辽宁沈阳高中数学暑假作业第一部分立体几何3圆柱、圆锥、圆台和球,.doc

3.圆柱、圆锥、圆台和球 A组 1、 左图是由右面哪个平面图形旋转得到的 A B C D 2、 圆锥的中截面（过高的中点且平行于底面的截面）面积是底面积的 A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 3、 设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 4、 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为 A． B． C． D． 5、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为2∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧 面，则两圆锥底面半径之比为（ ） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．都不对 6、 圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．顶角为30的等腰三角形 D．其他等腰三角形 7、 如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为 A、0.8 B、0.75 C、0.5 D、 0.25 8、 球面上有三个点A, B , C, 且AB 3 , BC 4 , AC 5 ,球心到平面ABC的距离为球的半径的，那么这球的半径是 A B C D 9、 如图，在半径为3的球面上有三点，90，, 球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是 A. B. C. D.2 10、 长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB2,AD,AA11,则顶点A、B间的球面距离是 A.2B.C.D. 11、 已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体. 12、 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，圆台的母线长10cm.则圆锥的母线长为 ． 13、在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB6，BC8，CA10，则球心到平面ABC的距离为 14、 已知正方体外接球的半径是2，那么正方体的棱长等于 15.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的半径等于 。

16、 正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 ． 17、 长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 ． 18、 如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若900，则A,B两点间的球面距离为 . 19、 设地球半径为R，在北纬600圈上的甲乙两地，它们在纬线圈上的弧长是,则两地的球面距离是 。

B组 20、 点A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有 A．一个 B．无穷多个 C．零个 D．一个或无穷多个 21、 正四面体内切球与外接球半径之比为 A.12 B.14 C.13 D.23 22、 半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，⊿BCD是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是 （A） （B） （C） （D） 23、 半径为的球内有二个平行截面，其面积分别为，那么这两个平行截面之间的距离为____________。

24、 一个圆柱的底面半径为2，母线长为5，轴截面ABCD，从A点拉一根绳子绕圆柱侧面到顶点C，最短绳长为 。

25、 设地球半径为R，在北纬450圈上的甲乙两地，它们的球面距离是，已知点A在东经200，则点B的位置是 。

C组 26、 长方体ABCD-A1B1C1D1中，， ，，已知蚂蚁从点 A出发沿表面爬行到，则蚂蚁爬行的最短距离为 27、把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_______________. 答案 3．圆柱、圆锥、圆台和球 1、A 2、C 3、D 4、D 5、 A 6、D 7、C 8、A 9、B 10、C 11. 圆锥、圆台、圆锥12.cm 13. 12 14、 15. 16. 4 17. 21 18. 19. 20.D 21.C 22.A 23. 24. 25.东经1100或西经700 26. 27..提示4个小球在大球内两两相切，4个小球的球心连线构成1个正四面体，正四面体的中心与大球的球心重合，大球的半径等于正四面体的外接球半径加上小球的半径，所以大球半径为.其中,表示正四面体的高,表示正四面体的棱长. 5