2020高考数学,课后作业,3-5,简单的三角恒等变换,新人教A版

2020高考数学人教A版课后作业 1.文2020安徽合肥市质检已知sinα＋＝，则sin2α的值为 A. B. C．－ D．－ [答案] D [解析] 由已知得sinα＋cosα＝，两边平方得1＋2sinαcosα＝，即sin2α＝－，故选D. 理已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为 A. B．－ C. D．－ [答案] C [解析] 设该等腰三角形的顶角为α，底角为β，则有α＋2β＝π，β＝－，01，且sinθ＋cosθ1， ∴kπ＋θkπ＋，k∈Z， 又∵sinθ＋cosθ0，∴kπ＋θkπ＋π，k∈Z. ∴2kπ＋θ2kπ＋，k∈Z， 因此－cosθ0，选A. 4．2020湖北黄冈模拟若≤α≤，则＋等于 A．－2cos B．2cos C．－2sin D．2sin [答案] C [解析] ∵≤α≤，∴≤≤. ∴＋ ＝＋ ＝＋ ＝－sin＋cos－sin－cos＝－2sin. 5.＋2的化简结果是 A．4cos4－2sin4 B．2sin4 C．2sin4－4cos4 D．－2sin4 [答案] D [解析] ∵4，∴sin4cos40. ∴＋2＝2|cos4|＋2|sin4－cos4| ＝－2cos4＋2cos4－sin4＝－2sin4.故选D. 6．2020山师大附中模考设函数fx＝cos2x＋－sin2x＋，x∈R，则函数fx是 A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 [答案] A [解析] fx＝cos2x＋＝－sin2x为奇函数，周期T＝＝π. 7．在△ABC中，acos2＋ccos2＝b，则 A．a，b，c依次成等差数列 B．b，a，c依次成等差数列 C．a，c，b依次成等差数列 D．a，b，c既成等差数列，也成等比数列 [答案] A [解析] ∵acos2＋ccos2＝b， ∴a＋c＝b， ∴a＋c＋acosC＋ccosA＝3b， ∵acosC＋ccosA＝b，∴a＋c＝2b， ∴a、b、c依次成等差数列．