6答案及解析 答案D 解析.因为是减函数，所以. 因为在上单调递增，所以. 因此易知，所以.故选D. 7答案及解析 答案A 解析作出不等式组表面的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线并平移，数行结合知，当平移后的直线经过点时，取得最小值，，选A 8答案及解析 答案D 解析第一次执行，；
第二次执行，；
第三次执行，；
第四次执行，；
第五次执行，；
第六次执行，；
第七次执行，；
故该循环具有周期性，且周期为6，则输出的c的值为.故选D. 9答案及解析 答案A 解析易知函数为奇函数，所以其图象关于原点对称.又当时，，所以结合各选项可知，选A. 10答案及解析 答案D 解析易知10以内的素数有2，3，5，7，共4个，从中任取2个构成的素数对有2，3，3，2，2，5，5，2，2，7，7，2，3，5，5，3，3，7，7，3，5，7，7，5，共12个.根据孪生素数的定义，知10以内的素数构成的孪生素数有3，5，5，7，共2个，所以从10以内的素数中任取2个素数，其中能构成孪生素数的概率，故选D. 11答案及解析 答案D 解析因为，所以. 设，则. 在中用勾股定理，得出， 所以，所以， 设，所以，且，所以，解得或. 因为，所以，所以，.综上所述，选D. 12答案及解析 答案C 解析因为分别为和的中点，所以，则平面，故A中结论正确；
因为平面平面，交线为，且，所以平面，则，故B中结论正确；
取中点M，连接，则，所以为异面直线与所成的角，又由，，， 可知，故C中结论错误；
连接，可得，由面面垂直的性质定理可得，平面，连接，可得为直线与平面所成的角， 由，得直线与平面所成的角为30故D中结论正确.故选C. 13答案及解析 答案 解析，，所以，所以. 14答案及解析 答案 解析设的中心为的中点为M，则，，所以. 设球O的半径为R，在中，，所以，所以 综上所述，球O的表面积是. 15答案及解析 答案2 解析函数，其中，因为最大值为2，所以，得 舍 去），，取，则，当时，函数取最大值，那么在时，前两个最大 值分别在与时取得.当时，由，得，从而，ω的最小整数值为2. 16答案及解析 答案4 解析设，因此时，或， 易知在上共有3个解，分别为. 下面考虑的解，因为， 当时，；
当时，，因此在上单调递增. 又因为，. 所以在上有唯一解.综上，在上的零点的个数为4. 17答案及解析 答案1由余弦定理可得，， 则， 即， 所以， 因为，则，所以. 2由余弦定理可知，， 即，所以， 当且仅当时取等号，则. ，所以面积的最大值为. 解析 18答案及解析 答案1因为二面角的大小为90，故平面平面， 因为平面平面，且， 所以平面，因为平面，从而有. 因为，且，所以平面. 2由1可知平面，平面， 所以平面平面，且交线为. 所以点到平面的距离即点C到平面的距离等于的边上的高，设其为h. 在中，，，则. 由1得，，所以中，， ，即点到平面的距离为. 19答案及解析 答案1由题意得， 所以能在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” 2由题意知，非一线城市中有生育意愿的育龄女性与无生育意愿的育龄女性的人数之比为，所以选取的4人中， 有生育意愿的有3人，分别记为，无生育意愿的有1人，记为d. 从4人中任选2人的选法有，，共6种 其中选出的2人中恰有1人愿意生育二胎的选法为，共3种 所以选出的2人中恰有1人愿意生育二胎的概率. 20答案及解析 答案1由已知得，，，可得， 又，即， 所以，得，， 所以椭圆C的方程为. 2由题意知，连接， 因为，所以，所以线段为外接圆的直径， 所以，即. 联立得，得， ， 设，则，. 因为，，， 所以， 又，，所以， 得， 得， ， 得或，均满足， 所以直线l的方程为或， 因为l不过点A，所以， 所以直线l过定点. 21答案及解析 答案1直线的斜率为3，且函数的图象在处的切线与直线平行， ，，解得. 2，且的两个零点从小到大依次为， 是方程的两个根，，. 又，，，，且，， 要证，只需证. . 令，则， 在上单调递增，，成立. 22答案及解析 答案1曲线，把代入可得曲线的极坐标方程为， 设，则，则有， 所以曲线的极坐标方程为. 2M到射线的距离 射线与线，的交点P的坐标为， 射线与曲线的交点Q的坐标为. 所以，故的面积. 23答案及解析 答案1当时，原不等式可化为，得；
当时，原不等式可化为，得；
当时，原不等式可化为，无解. 综上，. 2，，，， 0. 欲证，只需证， 即证， 即证， 即证，即证. ，当且仅当时取等号，原不等式成立.
2020年高考数学(文科)精优预测卷,新课标全国卷word解析打印版（一）
2020年高考数学文科精优预测卷 新课标全国卷（一） 1、已知全集为R，集合，则 A.B. C.D. 2、已知复数.若，则 A.2 B. C.D. 3、已知抛物线的焦点F到直线的距离为，则该抛物线的准线方程为 A.B. C.D. 4、已知函数则 A. B. C. D. 5、已知非零向量满足，与的夹角为.若，则（ ） A.1B. C. D. 2 6、已知，，，则 A. B. C.D. 7、已知实数满足线性约束条件，则的最小值是 A.1B. C.2D.6 8、执行如图的程序框图，输出的c的值为 A.5B.4C.-5D.-4 9、函数的部分图象大致为 A.B. C.D. 10、2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述存在无穷多个素数p，使得是素数.素数对称为孪生素数.从10以内的素数中任取2个构成素数对，其中是孪生素数的概率为 A.B.C.D. 11、双曲线的两条渐近线分别为，其中过第一象限，过右焦点作垂直于的直线交于两点.若成等差数列，则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 12、如图，平面四边形中，是的中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是 A.平面 B.异面直线与所成的角为90 C.异面直线与所成的角为60 D.直线与平面所成的角为30 13、已知等差数列的前n项和为，若，，则 . 14、已知四个点均在球O表面上且两两成60角，若，则球O的表面积是 . 15、已知函数的最大值为2，若函数在之间至少取得两次最大值，则ω的最小整数值为_________. 16、函数在区间上的零点的个数为 . 17、在中，内角所对的边分别为，若.. 1求B. 2若，求面积的最大值. 18、如图，三棱柱中，，，二面角的大小为90，，，. 1求证平面. 2求点到平面的距离. 19、随着国家二胎政策的全面开放，为了了解一线城市与非一线城市的育龄女性对于二胎的生育意愿，某机构从不同地区调查了200位育龄女性，所得数据如下表 非一线城市 一线城市 总计 有生育意愿 75 45 120 无生育意愿 25 55 80 总计 100 100 200 1能否在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” 2利用分层抽样的方法从非一线城市的育龄女性中任选4人进行座谈，现从参加座谈的女性中任选2人，求选出的2人中恰有1人愿意生育二胎的概率. 附 ，. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 20、如图，椭圆的离心率为，设分别为椭圆C右顶点、下顶点，的面积为1. 1求椭圆C的方程; 2已知不经过点A的直线交椭圆于两点，若线段的中点为，求证直线l过定点. 21、已知函数的导函数为. 1若函数的图象在处的切线与直线平行，求a的值. 2若的两个零点从小到大依次为，证明. 22、已知曲线是曲线上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点A绕点O逆时针旋转90得到点B，设点B的轨迹为曲线. 1求曲线的极坐标方程. 2射线与曲线分别交于两点，已知定点，求的面积. 23、已知不等式的解集为A. 1求A. 2若，且，证明. 答案以及解析 1答案及解析 答案C 解析由题意知，所以，所以，选C 2答案及解析 答案B 解析由，得，所以，得 由复数相等，得，得，选B 3答案及解析 答案D 解析由题意，知抛物线的焦点F的坐标为，则，得，所以该抛物线的准线方程为，故选D 4答案及解析 答案C 解析由题意可知. 5答案及解析 答案D 解析，，，即，又与的夹角为，，，.故选D。