B．-2、4、4；
C．2、-4、4；
D．2、-4、-4 3．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ） A． B． C． D． 4．设a,b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的命题的个数是 ①若a⊥b,a⊥,b,则b∥ ②若a∥,a⊥,则⊥ ③若⊥，a⊥,则a∥或a ④若a⊥b,a⊥,b⊥,则⊥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有 A．k0，b0 B．k0 C．k0，b0 D．k0，b0 6．圆关于直线x＋y－2＝0对称的圆Q的方程是 A． B． C． D． 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出 的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 A．6 B．9 C．12 D．18 8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面A1D 所成的角分别为 （ ） A．60，45 B．90，45 C．60，30 D．45，60 9．过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线xy-20上的圆的方程是（ ） A．x-32y124 B．x32y-124 C．x-12y-124 D．x12y124 10．已知集合,则中元素的个数为（ ） A．4 B．5 C．8 D．9 11．已知圆和直线，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线,切点是。则的最大值是（ ） A．60 B．90 C．120 D．150 12．正三棱柱ABC-A1B1C1中ABAA16，则其外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________。
14．已知是圆上的点，则的最大值为 最小值为 . 15．已知直线曲线当直线和曲线有两个公共点时，的取值范围是________________. 16．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）. ①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体. 三、解答题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分） 三角形的三个顶点为 A-2,4,B-3,-1,C1,3. 1 求△ABC的面积S. 2过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程. C E C1 A1 B1 D1 A B D 18．（12分） 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形， 点E在棱AA1上，BE⊥EC1. （1）证明BE⊥平面EB1C1；
（2）若AEA1E，AB3，求四棱锥的体积． Ｅ 19．（12分） 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面， M是圆周上任意一点，AN⊥PM，垂足为N , AE⊥PB， 垂足为E . 1 求证平面PAM⊥平面PBM. 2 求证是二面角A-PB-M的平面角. 20．（12分） 已知点M3，1，直线ax－y＋4＝0及圆Cx－12＋y－22＝4. 1求过M点的圆的切线方程；
2若直线ax－y＋4＝0与圆相切，求a的值；
3若直线ax－y＋4＝0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值． 21.（12分） D C1 A1 B1 C A B E 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，，， 面,是线段上的动点，是的中点. （1）证明；
（2）若且直线与所成的角 是，求出的长，并求三棱锥的体积． 22．（12分） 已知一个动点在圆Cx2＋y2＝36上移动，它与定点所连线段的中点为. 1 设，求点的轨迹方程；
2过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积． 高一数学期末试卷答案 一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D C B B A C D A D 二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 14. 15. 16. ①③④⑤ 三、解答题共70分。
17．（10分） 18. （12分）（1）证明如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中， （2）由（1）知又AEA1E，所以都是等腰直角三角形，所以棱锥高等于 所以18．（12分） 19.（12分）证明1 如图， 20．12分 21. （12分） 22. （12分）