微波技术与天线课件3,(2).ppt

第三章天线阵的方向特性和阻抗特性 天线阵的定义 将若干个相同的天线按一定规律排列起来 并给予适当的激励 构成天线阵 阵元 组成天线的独立单元称为阵元 构成天线阵的目的 为了增强天线的方向性 提高天线的增益系数 决定天线阵辐射特性的因素主要包括 阵元的类型 数目 排列方式 阵元间距以及阵元上的电流振幅和相位分布 天线阵需要解决的两类问题 1 已知阵元的类型 数目 排练方式 阵元间距等参数以及阵元上的电流振幅和相位分布 求天线阵的方向性 天线的分析 2 给定所需的方向性 求能构成这种天线方向性的天线阵的各种参数以及阵元上的电流振幅和相位分布 综合 3 1二元天线阵二元天线阵的方向图 1 方向图的乘法原理二元阵 由两个天线单元组成的天线阵 阵元的类型 尺寸和空间放置方向相同 例如 均为对称振子 振子臂2l相等 均沿z轴放置 空间位置如图3 1所示 振子类型相同 尺寸相同 空间位置相同 阵轴 两振子电流关系上式表明振子B上的电流的振幅是振子A上电流振幅的m倍 且振子B上电流的相位比振子A上电流的相位超前 合成电场的计算远区M处的辐射场 是两振子辐射场的矢量和 为计算引入的近似条件 1 rA rB 两天线中心到观察点的波程差为 为rB和阵轴 天线单元中点连线 间夹角 2 两天线在M处产生的辐射电场矢量EA和EB方向近似相同 且方向性函数相同 激励相位差 波程差因此相位差 表示两阵元辐射场的相位差 它由波程差引起的相位差和激励相位差 电流激励 两部分组成 EA EB表示阵元单独作用时的辐射场辐射场的乘法定理 天线阵合成场由两部分相乘得到 第一部分 为元函数EA 天线阵元A在M处产生的电场 它仅与天线阵元的类型 尺寸和取向有关 第二部分 为阵因子 取决于两天线间的间距和电流关系 与阵元本身无关 方向图的乘法定理二元天线阵辐射场的模 与连续分布源的辐射场比较 总结 由相同阵元构成的天线阵的方向性函数 或方向图 等于单个天线阵元的方向性函数 或方向图 与阵因子 方向图 的乘积 天线阵方向图的乘法定理 阵方向图 由阵因子得到的方向图 它是关于阵轴的旋转对称图形 因为 归一化方向性函数 对归一化 2 常见二元阵的方向性暂不考虑阵元 仅仅考虑阵因子等幅 同相二元阵 边射阵 等幅 令阵元电流幅度相等 即m 1同相 令阵元电流相位相等 即求二元阵归一化方向性函数 分类主要由阵元电流区分 二元阵归一化方向性函数 整理 等幅 反相二元阵 阵因子的归一化方向性函数 等幅 相差 90度二元阵 端射阵 等幅同相最大辐射方向位于阵轴两侧 边射阵最大振幅方向位于阵轴一端 端射阵 图形如下图 等幅反相 端射阵 结论 1 阵因子只是观察方向与阵轴夹角的函数 2 等幅同相情况 最大辐射方向位于阵轴两侧 因此称方向图为侧射阵或边射阵 3 等幅 相差 90度情况 最大辐射方向位于阵轴一端 称为端射阵 端射阵中 最大方向朝B 那么B称为引向器 A称为反向器 其他等幅二元阵 方向图变化规律 对于相同电流相差 当阵元间距d不同时 方向图形式变化很大 d较小时 波瓣数目少 反之波瓣数目多 有时形成栅瓣 d 3 方向图乘法定理应用实例 已知 阵元为半波振子 相距d 4 沿z轴平行并列放置 两个阵元上的电流关系为 求该二元阵的方向性函数和E H平面的方向图 分析 二元阵的方向性函数可以利用乘法原理得到 阵因子是等幅 相差 2的二元阵 元函数是半波振子的方向性函数 端射阵 解 由方向图乘法原理 二元阵的归一化方向性函数元函数 半波长对称振子归一化方向性函数 阵因子 E H平面的判定该天线阵的最大辐射方向为x轴方向 电场方向为 方向 磁场方向为 方向 根据E H平面的定义 可以判定xoz平面为E平面 xoy平面为H平面 1 在E平面内 阵方向图 阵元 半波长对称振子归一化方向性函数 阵因子 等幅 相位差 90度 归一化方向性函数 两个Z轴零点 一个 X轴零点 由方向图乘法原理可得 阵方向图 x 阵元 半波长对称振子方向图 阵因子 端射阵方向图 2 在H平面内 xoy面 元函数 阵因子 阵方向性函数 二元振子阵的阻抗特性二元阵中的天线振子 除了受本身电流产生的电磁场作用外 还受另一天线电流产生的电磁场的影响 导致天线特性与孤立的振子特性不同 此时 天线阻抗由两部分构成 自阻抗 不考虑相互影响时 本身的阻抗 互阻抗 相互感应而产生的阻抗 1 二元振子阵的辐射互阻抗和自阻抗求解方法 利用感应电动势法求出思路 振子A 振子B 振子A上的z1处的线元dz1在振子B上电流的作用下会产生感应电场E12 它是切向分量 因此 产生的感应电动势为 dE2z1 E12dz1 为了保证导体表面切向电场等于零的边界条件 振子A上的电流在该线元上会产生相反的感应电势dE1z1dE1z1 E12dz1 振子A的场源为了维持感应电动势dE1z1所消耗的功率dPC12为 由于理想导体既不消耗功率 也不能贮存功率 因此 该功率被线元dz1完全辐射到空间中 在振子B电流的作用下振子A所辐射的总功率为 同理 设振子A的自身电流在振子A上z1处的线元dz1表面上产生的切向分量为E11 那么在该线元dz1上的感应电动势为 同样 为了维持导体表面切向电场为零 振子A上的电流同样在线元dz1表面产生切向电场 E11 而其产生的感应电动势为 振子A为了维持此感应电动势dE1z2 消耗掉功率 同样 由于导体是理想导体 功率既不能被损耗 也不能被贮存 因此 这部分功率只能被dz1辐射到空间中去 考虑长度为2l的A上全部自身电流所辐射的功率 需要沿振子臂积分 因此 振子中A辐射的总功率为 同理 B辐射的总功率为 将上面两个公式变化为 I1m I2m为波腹电流 不同于I1 I2 U1和U2为归算与波腹电流的等效电压 考虑二元阵的等效阻抗方程 两部分构成 1 振子A维持自身电流产生的感应电动势辐射的功率 2 抵消B电流在A产生的感应电动势辐射的功率 同理 因此 自阻抗和互阻抗分别为 振子A的自阻抗 振子B的自阻抗 振子B对振子A的互阻抗 振子A对振子B的互阻抗 由互易定理可证明 二元阵阻抗性质 1 自阻抗只取决于天线阵元本身的性质 结构类型 尺寸和工作波长 2 而互阻抗不仅取决于天线的性质还取决于天线间距和空间取向 但与电流大小无关 自阻抗可以用等效传输线法计算互阻抗的计算 工程上可以用查图表的方法得到 Z11 Z22 二元振子阵的等效电路 整理得二元振子等效阻抗方程 各阵元的辐射阻抗 自阻抗 引入阻抗 阵元等幅同相时 Z 1 Z 2 振子A的辐射阻抗 形式上与四端网络的阻抗方程相同 但参数含义不同 注意 U1和U2是归算于各自波腹电流的等效电压 并不一定是天线输入端真实电压 激励电压 只有天线的输入电流等于波腹电流时 U1和U2才表示真实的输入电压 例如 半波振子 阵元A 阵元B 性质 通过公式和等效电路可知 振子的辐射阻抗由两部分构成 自阻抗和互阻抗引入的辐射阻抗 在由相同的天线构成的天线阵中 尽管自阻抗 互阻抗相等 但由于各元的馈电电流不同 因此各阵元的辐射阻抗及工作状况也不同 二元振子阵的总的辐射阻抗和方向性系数计算二元振子阵的总的辐射阻抗与选取哪个振子的波腹电流为归算电流有关 二元振子辐射的总功率等于两个振子辐射功率之和 1 设Z 1 表示归于振子A的波腹电流的二元振子的总辐射阻抗 2 设Z 2 表示归于振子B的波腹电流的二元振子的总辐射阻抗 归算于振子A电流的辐射阻抗为归算于振子B电流的辐射阻抗为两振子电流幅值相等时 等幅二元阵的总辐射电阻 方向性系数的计算 由于二元阵的合成场的振幅 E 可以写作 分别为归算于振子A与振子B的波腹电流方向性函数 则 令 对应fmax 1 和R m 1 对应fmax 2 和R m 2 根据上式 若把相应的一组fmax i 和R m i 带入下式可得二元阵的方向性系数 例 阵元为半波振子 平行并列放置 当二元阵为下面一种二元阵时 求方向性系数和各辐射阻抗 边射阵解 由于是平行并列放置 H 0 由于是边射阵 等幅 同相 因此 IA IB 并且d 2 通过查表 由于IA IB 因此 各阵元辐射阻抗相等 即Z 1 Z 2 由于总的辐射阻抗可表示为 归算于振子A波腹电流的辐射阻抗 归算于振子B波腹电流的辐射阻抗 因此 因为 fmax 1 fmax 2 f1max f2max 2 方向性系数 半波振子的最大方向性函数f1max 1 阵因子的最大方向性函数f2max 2 阵元辐射阻抗 总辐射阻抗为 总辐射电阻 3 2均匀直线天线阵均匀直线阵定义 相同阵元排列成一条直线 各阵元空间取向相同 激励电流振幅相同 m 1 相邻元相位差与间距均相等 均匀直线阵的方向性利用方向图乘法定理将各阵元作为点源处理 便于求得阵因子 注意 当以阵元1作为参考 L N 1 d称为阵长度 均匀直线阵的阵因子以N个阵元为例 因此 针对N个阵元的均匀直线阵 阵因子为 以阵元1为相位参考点 幅值为1的N个极化方向相同的单位矢量之和 这些向量的相角呈等级数递增 a 以阵元1为参考点的五元阵 b 以阵几何中心为参考点的五元阵 如果把相位参考点改选在天线阵的几何中心 则上式可简化为 上式中 的物理含义 远区某点M 与阵轴夹角为 第i 1个阵元在M处产生的电场比第i个阵元在M产生的场所超前的相位 包括空间波程差引起的相位差和电流激励相位差两部分 0的方向上合成场最大 均匀直线阵的阵因子 归一化阵因子N元均匀直线阵的阵因子为 以阵中心为参考 最大值出现在 归一化方向性函数 通用方向图 随的变化曲线 称为均匀直线阵的通用方向图 注意 的最大值为1 1 可见区 在通用方向图中 只有可见区内的图形才对应天线阵的阵因子 2 主瓣和副瓣 归一化阵因子是的周期函数 周期为每个周期内有一个函数值为1的最大值 和N 2个函数值小于1的极大值 函数值为1的最大值 相当于方向图的主瓣或栅瓣 N 2个函数值小于1的极大值 相当于副瓣 通用方向图特点 均匀直线阵通用方向图曲线的应用 a 边射阵 1 要构成边射阵 此时 也就是说 在垂直于阵轴方向上 各元到观察点没有波程差 因此 各阵元电流同相 2 边射阵可见区 例 当d 2 5时 求5元边射阵的可见区和方向图 可见区为阵因子方向图 N 5元边射阵阵方向图 注 在可见区 与 有一一对应关系 利用该关系 通过通用方向图可以画出阵方向图 b 普通端射阵 要构成端射阵 主辐射方向沿阵轴 此时整理得 阵因子可见区 5元端射阵阵方向图 主辐射方向平行阵轴 c 相控扫描阵这种阵的主辐射方向在空间按一定规律扫描 由 可得最大辐射方向方向图 特点 如果控制馈电相位 使它随时间按某种规律变化 那么阵方向图的最大辐射方向也会作相应变化 这就是相控扫描阵的原理 优点 阵元电流相位变化 引起方向图最大辐射方向变化 如果随时间按一定规律重复变化 天线阵不动 最大辐射方向连同整个方向图就能在一定空域内往复运行 实现方向图扫描 不出现栅瓣的条件可见区的大小由d决定 d过大时 方向图有多个最大值相同的大瓣 它们的最大值发生在最大值在的大波瓣称为方向图主瓣 最大值在其它的各大波瓣称为方向图栅瓣 工程上常常要求产生单一的主瓣 这一要求可以通过控制间距d做到 消除栅瓣的方法 正确选择间距d 使它不超过某个范围 要使方向图不出现栅瓣 应使可见区为 即 整理上式 解出消除栅瓣最大值的条件是 这个条件只能消除栅瓣的最大值 而不能消除栅瓣中的一些较大值 那么为了彻底消除栅瓣 应满足 整理可得消除整个栅瓣的条件 1 边射阵消除栅瓣条件 2 普通端射式直线阵消除栅瓣条件 3 相控扫描阵消除栅瓣条件 d 强端射阵 了解 最大辐射方向 特点 方向性系数比普通端射阵高出近1 8倍工作原理 增加单元间的相位差 使主瓣的一部分移出可见区 通过使主瓣变窄 增加方向性取相邻元相位差 为 阵因子 强端射阵阵方向图 阵方向图的波瓣特性边射阵阵方向图的零值方向使阵因子函数分子为零且分母不为零的空间角 0m 第1零值方向 m 1 求 01 零功率主瓣宽度 主入射方向两侧的零点之间的角度 称为