2. 正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是 。
3．过点的直线中，被圆截得的弦长最短的直线方程为 。
4. 过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OFO为原点的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_________. 5. 一圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程。
6. 已知圆． （1）直线过点，被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）直线的的斜率为1，且被圆截得弦，若以为直径的圆过原点，求直线的方程． 日期 高二数学作业2 姓名 1. 已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在直线的方程为.求直线的方程． 2. 如图，在正三棱柱中，所有棱长都相等，点分别是与的中点． （1）求证平面平面；
（2）若点在棱上，且，求证平面平面． 日期 高二数学早练2参考答案 1. 9,–4 2. 3. 4. 5. 或 6. 解 圆C，圆心 半径为3， （1）因直线过点 ①当直线斜率不存在时 此时被圆截得的弦长为 ∴ 3分 ②当直线斜率存在时,可设方程为 即 由被圆截得的弦长为，则圆心C到的距离为 ∴解得 ∴方程为 即 由上可知方程为或 8分 （2）设直线的方程为，代入圆C的方程得 ． 即（*）以AB为直径的圆过原点O，则OA⊥OB． 设，，则， 10分 即∴ 由（*）式得 ∴即，∴或14分 将或代入（*）方程，对应的△＞0． 故直线或． 16分 作业2参考答案 1. 解，且直线CE的斜率为 ∴直线AB的斜率为-3, ∴直线AB的方程为即3分 由解得, ∴ 7分 设，则∴有 ∴12分 ∴直线AC的方程为即14分 2. 解1在正三棱柱ABC-A1B1C1中，因为D，E分别是BC，B1C1的中点， 可知，则为平行四边形, 故从而∥平面 又∴ ∴为平行四边形 ∴∥，从而∥平面， 又∴平面∥平面7分 2 ∵D是BC的中点，且ABAC ∴ADBC,又面ABC面, 面ABC面BC ∴AD面 从而ADDM, AD ∴为二面角的平面角 设正三棱柱的棱长为1，可求 有,∴ ,∴平面平面．14分