九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数第2课时正弦与余弦学案无答案新北师大.doc

1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦与余弦 学习目标 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义. 学习重点 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算. 学习难点 用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 学习方法 探索交流法. 学习过程 一、正弦、余弦及三角函数的定义 想一想如图 1直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系 2 有什么关系 呢 3如果改变A2在梯子A1B上的位置呢你由此可得出什么结论 4如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢你由此又可得出什么结论 请讨论后回答. 二、由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系 三、例题 例1、如图，在Rt△ABC中，∠B90，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长. 例2、做一做 如图，在Rt△ABC中，∠C90，cosA＝，AC＝10，AB等于多少sinB呢cosB、sinA呢你还能得出类似例1的结论吗请用一般式表达. 四、随堂练习 1、在等腰三角形ABC中，ABAC＝5，BC6，求sinB，cosB，tanB. 2、在△ABC中，∠C＝90，sinA＝，BC20，求△ABC的周长和面积. 3、在△ABC中.∠C90，若tanA，则sinA . 4、已知如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，求证BC2＝ABBD.用正弦、余弦函数的定义证明 五、课后练习 1、在Rt△ABC中,∠ C90,tanA,则sinB_______,tanB______. 2、在Rt△ABC中,∠C90,AB41,sinA,则AC______,BC_______. 3、在△ABC中,ABAC10,sinC,则BC_____. 4、在△ABC中,已知AC3,BC4,AB5,那么下列结论正确的是 A.sinA B.cosA C.tanA D.cosB 5、如图,在△ABC中,∠C90,sinA,则等于 A. B. C. D. 6、Rt△ABC中,∠C90,已知cosA,那么tanA等于 A. B. C. D. 7、在△ABC中，∠C90,BC5,AB13,则sinA的值是 A． B． C． D． 8、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是 A.tanαtanβ B.sinαsinβ; C.cosαcosβ 9、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是 A. B. C. D. 10、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是 m A. B.100sinβ C. D. 100cosβ 11、如图,分别求∠α,∠β的正弦,余弦,和正切. 12、在△ABC中,AB5,BC13,AD是BC边上的高,AD4.求CD,sinC. 13、在Rt△ABC中,∠BCA90,CD是中线,BC8,CD5.求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD. 14、在Rt△ABC中,∠C90,sinA和cosB有什么关系 15、如图,已知四边形ABCD中,BCCDDB,∠ADB90,cos∠ABD.求s△ABDs△BCD 5