高一下学期人教物理必修二课件：第五章,曲线运动,5.4,.ppt

4 圆周运动 1 线速度 1 定义 做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的 2 定义式 v 3 单位 比值 m s 4 矢标性 线速度是 其方向和半径 和圆弧 5 物理意义 描述圆周运动的物体通过 快慢的物理量 6 匀速圆周运动 线速度大小处处 的圆周运动 矢量 垂直 相切 弧长 相等 2 角速度 周期和转速 1 角速度定义 做圆周运动的物体 半径转过的 与所用 的比值 2 角速度定义式 3 角速度单位 符号为 或 角度 时间 t 弧度每秒 rad s rad s 1 4 角速度物理意义 描述圆周运动的物体与圆心连线扫过 快慢的物理量 5 周期 做匀速圆周运动的物体 转过 所用的时间 单位是 6 转速 物体单位时间内转过的 单位为转每秒或转每分 角度 一周 秒 圈数 3 线速度与角速度的关系 1 在圆周运动中 线速度的大小等于角速度大小与半径的 2 表达式 v 乘积 r 预习自测 1 在国际单位制中 角速度的单位是 A 米 秒B 米 秒2C 弧度 秒2D 弧度 秒 解析 选D 角速度的计算公式 角度 的国际单位是 弧度 时间 t的国际单位是 秒 因此在国际单位制中角速度的单位是 弧度 秒 2 用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 下列描述小球运动的物理量发生变化的是 A 速率B 线速度C 周期D 角速度 解析 选B 做匀速圆周运动的小球的速度大小恒定 线速度变化 匀速圆周运动的周期和角速度恒定 B符合题意 A C D不符合题意 3 多选 一个质点做匀速圆周运动时 它在任意相等的时间内 A 通过的弧长相等B 通过的位移相等C 转过的角度相等D 速度的变化相等 解析 选A C 由公式v 和 可知A C正确 通过的位移和速度变化的方向不同 故B D错误 主题一线速度 问题探究 如图为某品牌自行车图片 当自行车行驶时 图中A B C三点都做圆周运动 1 如果以自行车车架为参考系 A B C三点做圆周运动的快慢相同吗 如何比较三点运动的快慢 提示 不相同 可以用物体通过的弧长与所用时间的比值即线速度来比较三点运动的快慢 大的运动得快 小的运动得慢 2 线速度是矢量 在圆周运动中 线速度的方向有何特点 提示 线速度的方向与半径垂直 与圆弧相切 方向时刻改变 所以圆周运动是变速运动 3 匀速圆周运动的线速度是不变的吗 匀速圆周运动的 匀速 同 匀速直线运动 的 匀速 一样吗 提示 质点做匀速圆周运动时 速度的大小不变 方向时刻在变化 因此 匀速圆周运动不是线速度不变的运动 是变速曲线运动 匀速圆周运动中的 匀速 是指速度的大小 速率 不变 应该理解成 匀速率 而 匀速直线运动 中的 匀速 指的是速度大小 方向都不变 二者并不相同 探究总结 1 对线速度的四点理解 1 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度 描述做圆周运动的物体运动的快慢 线速度越大 物体运动得越快 2 线速度是矢量 它既有大小 又有方向 3 线速度的大小 v s代表弧长 4 线速度的方向 在圆周各点的切线方向上 2 匀速圆周运动的规律 1 匀中有变 由于匀速圆周运动是曲线运动 其速度方向遵循曲线运动的速度方向规律 总是沿着圆周的切线方向 所以物体在做匀速圆周运动时 速度的方向时刻在变化 即做匀速圆周运动的物体速度时刻改变 2 匀速 的含义 速度的大小不变 即速率不变 转动快慢不变 即角速度不变 3 运动性质 速度的方向时刻改变 所以匀速圆周运动是一种变速运动 速度的大小即速率不变 所以匀速圆周运动是匀速率运动 典例示范 多选 对于物体做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 A 匀速圆周运动的速度保持不变B 线速度描述做圆周运动的物体通过弧长的快慢C 做匀速圆周运动的物体 在相同时间内通过的路程相同 D 做匀速圆周运动的物体 在相同时间内通过的位移相同 解题指南 解答本题要把握以下三点 1 匀速圆周运动是变速运动 2 线速度的物理意义 3 路程是标量 位移是矢量 解析 选B C 匀速圆周运动的速度大小虽然不变 但方向时刻在变 所以速度时刻在发生变化 A错误 线速度描述做圆周运动的物体通过弧长的快慢 B正确 做匀速圆周运动的物体 相同时间内通过的弧长相同 即通过的路程相同 但位移不同 C正确 D错误 探究训练 1 多选 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 A 因为它速度大小始终不变 所以它做的是匀速运动B 它速度大小不变 但方向时刻改变 是变速运动C 该质点速度大小不变 因而加速度为零 处于平衡状态 D 该质点做的是变速运动 具有加速度 故它所受合力不等于零 解析 选B D 匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动 但方向时刻改变 因而是变速运动 加速度不为零 所以选项B D正确 2 如图所示 一质点做半径为R的匀速圆周运动 经过时间t 质点从A点第一次运动到同一直径上的B点 求 1 质点做匀速圆周运动的线速度大小 2 质点在时间t内的平均速度大小 解析 1 质点第一次沿圆弧由A运动到B的弧长为 s R 质点做匀速圆周运动的线速度的大小 2 质点第一次沿圆弧由A运动到B的位移为 l 2R 质点在时间t内的平均速度大小答案 1 2 补偿训练 关于匀速圆周运动的线速度 下列说法中正确的是 A 大小和方向都保持不变B 大小不变 方向时刻改变C 大小时刻改变 方向不变D 大小和方向都时刻改变 解析 选B 物体做匀速圆周运动时 线速度大小不变 方向时刻沿圆周的切线方向 所以方向时刻改变 故B正确 A C D错误 主题二角速度 周期和转速 问题探究 如图所示 钟表上的秒针 分针 时针以不同的角速度做圆周运动 1 秒针 分针 时针它们转动的快慢相同吗 如何比较它们转动的快慢 提示 不相同 根据角速度公式 知 在相同的时间内 秒针转过的角度最大 时针转过的角度最小 所以秒针转得最快 2 结合周期的公式 请指出秒针 分针和时针的周期 提示 秒针周期为60s 分针周期为60min 时针周期为12h 3 除了用线速度 角速度来描述圆周运动的快慢外 还可以用哪些物理量来描述圆周运动的快慢 提示 周期 T 即转动一周所需的时间 周期越长 转动越慢 周期越短 转动越快 频率 f 即单位时间内运动重复的次数 频率大 转动快 频率小 转动慢 转速 n 即单位时间内转动的圈数 转速大 转动快 转速小 转动慢 探究总结 1 对角速度的三点理解 1 角速度描述做圆周运动的物体转动的快慢 角速度越大 物体转动得越快 2 角速度的大小 代表在时间 t内 质点与圆心的连线转过的角度 3 在匀速圆周运动中 角速度大小不变 是恒量 2 周期 频率和转速间的关系 T 拓展延伸 理解角速度时的两点注意 1 线速度和角速度都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量 线速度侧重于描述物体通过弧长快慢的程度 而角速度侧重于描述物体转过圆心角的快慢程度 它们都有一定的局限性 其中任何一个物理量 v或 都无法全面准确地反映做匀速圆周运动的物体的运动状态 2 角速度是矢量 其方向在中学阶段不做讨论 典例示范 机械手表 如图所示 的分针与秒针从第一次重合至第二次重合 中间经历的时间为 A minB 1minC minD min 解析 选C 先求出分针与秒针的角速度 分 rad s 秒 rad s 设两次重合的时间间隔为 t 则有 分 分 t 秒 秒 t 秒 分 2 即故C正确 探究训练 1 对于做匀速圆周运动的物体 下面说法中不正确的是 A 相等时间内通过的路程相等B 相等时间内通过的弧长相等C 相等时间内发生的位移相等D 相等时间内转过的角度相等 解析 选C 匀速圆周运动是曲线运动 物体转过的弧长等于物体运动的路程 依据匀速圆周运动的概念可知 相等的时间内通过的弧长相等 即 相等的时间内通过的路程相等 又因为在同一个圆周上 相等的弧长对应着相等的圆心角 所以匀速圆周运动中物体在相等的时间内转过的角度相等 依据位移定义可知 做匀速圆周运动的物体在相等的时间内位移方向一般不相同 所以应选C 2 2018 邯郸高一检测 如图所示 半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动 其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球 要使球与盘只碰一次 且落点为B 求小球的初速度及圆盘转动的角速度 的大小 解析 设球在空中运动时间为t 此圆盘转过 角 则R vt h gt2故初速度v R n 2 n 1 2 3 又因为 t则圆盘角速度 2n n 1 2 3 答案 R2n n 1 2 3 规律方法 匀速圆周运动多解问题的处理方法 1 匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动 其中一个做匀速圆周运动 另一个做其他形式的运动 2 由于这两种运动是同时进行的 依据等时性建立等式来解待求量 3 因匀速圆周运动具有周期性 在确定做匀速圆周运动的物体的运动时间时 必须把各种可能都考虑进去 一般有t nT T为运动周期 n为运动圈数 补偿训练 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下面说法中正确的是 A 线速度大的角速度一定大B 线速度大的周期一定小C 角速度大的半径一定小D 角速度大的周期一定小 解析 选D 由v r知 角速度与线速度 半径两个因素有关 线速度大的角速度不一定大 A错误 同样 r 半径与线速度 角速度两个因素有关 角速度大的半径不一定小 C错误 由T 知 周期与半径 线速度两个因素有关 线速度大的周期不一定小 B错误 而由T 可知 越大 T越小 D正确 主题三线速度与角速度的关系 问题探究 探究点1描述圆周运动的各量的关系线速度 角速度 周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量 它们的物理含义不同 但彼此间却相互联系 1 线速度与周期 频率及转速的关系是什么 提示 物体转动一周的弧长 s 2 r 转动一周所用时间为T 则v 2 rf 2 rn 2 角速度与周期 频率及转速的关系是什么 提示 物体转动一周转过的角度为 2 用时为T 则 2 f 2 n 3 试根据 1 2 两问题总结线速度与角速度的关系是 v r 探究点2传动问题如图为两种传动装置的模型图 1 甲图为皮带传动装置 试分析A B两点的线速度及角速度关系 提示 皮带传动时 在相同的时间内 A B两点通过的弧长相等 所以两点的线速度大小相同 又v r 当v一定时 角速度与半径成反比 半径大的角速度小 2 乙图为同轴传动装置 试分析A C两点的角速度及线速度关系 提示 同轴传动时 在相同的时间内 A C两点转过的角度相等 所以这两点的角速度相同 又因为v r 当 一定时 线速度与半径成正比 半径大的线速度大 探究总结 1 相互关系 v v r 2 传动装置的两个重要特点 1 固定在一起同轴传动的物体上各点角速度相同 2 不打滑的摩擦传动 包括皮带传动 的两轮边缘上各点线速度大小相等 3 常见传动装置的比较 拓展延伸 描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 1 角速度 周期 转速之间关系的理解 物体做匀速圆周运动时 由 2 n知 角速度 周期 转速三个物理量 只要其中一个物理量确定了 其余两个物理量也唯一确定了 2 线速度与角速度关系的理解 由v r知 r一定时 v v一定时 一定时 v r 典例示范 如图所示为皮带传动装置 皮带轮为O O RB RA RC RA 当皮带轮匀速转动时 皮带与皮带轮之间不打滑 求A B C三点的角速度之比 线速度之比 周期之比 解析 由题意可知 A B两点在同一皮带轮上 因此 A B 又皮带不打滑 所以vA vC 故可得 C 所以 A B C A A A 2 2 3又vB RB B RA A 所以vA vB vC vA vA vA 2 1 2 TA TB TC 3 3 2 答案 2 2 32 1 23 3 2 规律方法 求解传动问题的方法 1 分清传动特点 皮带传动 轮子边缘的线速度大小相等 同轴传动 各点角速度相等 齿轮传动 相接触两个轮子边缘的线速度大小相等 2 确定半径关系 根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系 3 用 通式 表达比例关系 同轴传动的各点角速度 转速n和周期T相等 而各点的线速度v r 即v r