山东省济宁市嘉祥县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题（含解析） 山东省济宁市嘉祥县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A．B．C．D． 2．下列各数中，是正分数的是（ ） A．B．2C．0D．﹣0.3 3．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为8844m；
陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ） A．415mB．﹣415mC．415mD．﹣8848m 4．下列各组中，不是同类项的是（ ） A．52与25B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b2 5．下列说法正确的是（ ） A．最小的整数是0B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0D．倒数等于它本身的数只有1 6．在﹣2，π，2a，x1，中，整式有（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个 7．下列说法中，正确的是（ ） A．不是整式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3 C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 8．一个多项式与x2﹣2x1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ） A．x2﹣5x3B．﹣x2x﹣1C．﹣x25x﹣3D．x2﹣5x﹣13 9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A．ab＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＞0 10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A．2a﹣3bB．2a﹣4bC．4a﹣8bD．4a﹣10b 二、填空题本题5个小题，每小题3分，共15分） 11．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为 ． 12．用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈ ． 13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ． 14．已知|a|5，|b|2，且ab＜0，则ab的值是 ． 15．一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，，按此规律排列，则第7个单项式为 ． 三、解答题（本大题7个小题，共55分） 16．计算 （1）（﹣1）﹣1（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1） （2）4﹣（﹣2）（﹣3） （3）25﹣（﹣25）25（﹣） 17．在数轴上表示下列各数0，﹣4.5，3，﹣2，7，﹣1.5，并用”＜“号连接． 18．（1）化简（8xy﹣x2y2）﹣4（x2﹣y22xy﹣3y） （2）先化简，再求值已知（a1）2|b2|0，求代数式﹣a2b（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值． 19．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下2，﹣3，2，1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位元） （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损 （2）盈利（或亏损）了多少钱 20．同学们，我们在本期教材的第一章有理数中曾经学习过绝对值的概念；
一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记做|﹣3﹣0|，根据以上内容解决下面的问题 已知点A、B在数轴上分别表示m、n （1）填写如表 m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 n 3 0 4 ﹣4 2 A、B两点的距离 （2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系 21．如图，从边长为（a4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）． （1）求拼成的长方形的周长；
（2）试比较拼成的长方形周长与原来的大正方形周长的大小关系． 22．问题背景 小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算43.142﹣43.143.283.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦 获取新知 请你和小红一起完成崔老师提供的问题 （1）填写下表 x﹣1，y1 x1，y0 x3，y2 x1，y1 x5，y3 A2x﹣y ﹣3 2 4 1 7 B4x2﹣4xyy2 9 4 （2）观察表格，你发现A与B有什么关系 解决问题 （3）请结合上述的有关信息，计算43.142﹣43.143.283.282． 2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A．B．C．D． 【考点】相反数． 【分析】一个非0数的相反数就是只有符号不同的两个数． 【解答】解的相反数为． 故选B． 2．下列各数中，是正分数的是（ ） A．B．2C．0D．﹣0.3 【考点】有理数． 【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）． 【解答】解显然，2，0是整数，﹣0.3是负数，是正分数．故选A． 3．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为8844m；
陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ） A．415mB．﹣415mC．415mD．﹣8848m 【考点】正数和负数． 【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得高出海平面8844m，记为8844m；
则低于海平面约415m，记为﹣415m，据此解答即可． 【解答】解∵高出海平面8844m，记为8844m；
∴低于海平面约415m，记为﹣415m． 故选B． 4．下列各组中，不是同类项的是（ ） A．52与25B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b2 【考点】同类项． 【分析】利用同类项的定义判断即可． 【解答】解不是同类项的是a2b3与﹣a3b2． 故选D． 5．下列说法正确的是（ ） A．最小的整数是0B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0D．倒数等于它本身的数只有1 【考点】有理数． 【分析】根据整数的意义，可判断A；
根据平方的意义，可判断B；
根据绝对值的意义，可判断C；
根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断D． 【解答】解A、没有最小的整数，故A错误；
B、0的平方等于0，故B错误；
C、0的绝对值最小，故C正确；
D、倒数等于它本身的数是1，故D错误；
故选C． 6．在﹣2，π，2a，x1，中，整式有（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个 【考点】整式． 【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断． 【解答】解整式有﹣2，π，2a，x1共4个． 故选C． 7．下列说法中，正确的是（ ） A．不是整式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3 C．3是单项式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 【考点】整式；
单项式；
多项式． 【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可． 【解答】解A、是整式，错误；
B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；
故选C 8．一个多项式与x2﹣2x1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ） A．x2﹣5x3B．﹣x2x﹣1C．﹣x25x﹣3D．x2﹣5x﹣13 【考点】整式的加减． 【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x1，根据差被减式﹣减式可得出这个多项式． 【解答】解由题意得这个多项式3x﹣2﹣（x2﹣2x1）， 3x﹣2﹣x22x﹣1， ﹣x25x﹣3． 故选C． 9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A．ab＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＞0 【考点】数轴． 【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 【解答】解∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、ab＞0，故错误，不符合题意；
B、a﹣b＜0，正确，符合题意；
C、ab＜0，错误，不符合题意；
D、＜0，错误，不符合题意；
故选B． 10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A．2a﹣3bB．2a﹣4bC．4a﹣8bD．4a﹣10b 【考点】整式的加减． 【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长． 【解答】解根据题意得新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b， 则新矩形周长为2（a﹣ba﹣3b）2（2a﹣4b）4a﹣8b， 故选C． 二、填空题本题5个小题，每小题3分，共15分） 11．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为 6 ． 【考点】科学记数法表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解6 700 0006.7106， 则n6， 故答案为6． 12．用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈ 1.90 ． 【考点】近似数和有效数字． 【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 【解答】解1.895≈1.90． 故答案为1.90． 13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 0 ． 【考点】绝对值． 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算． 【解答】解根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为3，4． 所以3﹣34﹣40． 14．已知|a|5，|b|2，且ab＜0，则ab的值是 10或﹣10 ． 【考点】有理数的乘法；
绝对值；
有理数的加法． 【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后相乘即可得解． 【解答】解∵|a|5，|b|2， ∴a5，b2， ∵ab＜0， ∴a﹣5时，b2或﹣2， ab（﹣5）2﹣10， ab（﹣5）（﹣2）10， a5不符合． 综上所述，ab的值为10或﹣10． 故答案为10或﹣10． 15．一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，，按此规律排列，则第7个单项式为 ﹣13x8 ． 【考点】单项式． 【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，