第一次月考数学（理）试题 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.有关下列命题，其中说法错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“” 是“”的必要不充分条件 C．若的假命题，则都是假命题 D．命题，使得，则，都有 2.已知a0，则x0满足关于x的方程ax6的充要条件是 A B C D 3.设集合，，则的子集的个数是 A．4 B．3 C ．2 D．1 4.已知全集U＝R，若函数fx＝x2－3x＋2，集合M＝{x|fx≤0}，N＝{x|f′x1”是“|x|0”的充分不必要条件 C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D．命题p“∃x∈R使得x2＋x＋13}，T＝{x|axa＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是 A．－3a－1 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a≥－1 D．a－1 9函数的增区间是（ ） B、 C、 D . 10设fx为奇函数，且在－∞，0内是减函数，f－2＝0，则xfx＜0的解集为 ． －2,0∪2，＋∞ B．－∞，－2∪0,2 C．－∞，－2∪2，＋∞ D．－2,0∪0,2 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在题中横线上． 13.已知fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝fx的值域为________． 14.若是奇函数，则a . 15.设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________. 16.设函数，给出下列命题 ①有最小值；
②当时，的值域为；
③当时，的定义域为；
④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是． 则其中正确命题的序号是_____________． 三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 10分.已知；
是 的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18 12分.已知定义在区间0，＋∞上的函数fx满足f＝fx1－fx2，且当x＞1时，fx＜0. 1求f1的值；
2判断fx的单调性；
3若f3＝－1，求fx在[2,9]上的最小值． 19 12分已知函数f x＝ax2＋b－8x－a－ab，当x∈－3,2时，fx＞0，当x∈－∞，－3∪2，＋∞时，fx＜0. 1求fx在[0,1]内的值域；
2c为何值时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R 20 12分已知函数fx＝log3a－3x＋x－2，若fx存在零点，求实数a的取值范围