山东省淄博市淄川般阳中学2020届高三数学一轮复习,4-1-1任意角和弧度制学案(通用)

授课时间 年 月 日 第 周 星期 编号 课题 任意角和弧度制 课型 学习目标 了解任意角和弧度制的概念,能进行弧度和角度的互化 能够利用终边相同的角的表示方法判断角所在的象限 学习重点 终边相同的角的表示 学习难点 任意角的表示和弧度制的应用 导学设计 一.学情调查,情景导入 1、 任意角的定义 按____________方向旋转形成的角叫做正角;
按____________方向旋转形成的角叫做负角;

如果____________________________,我们称它形成了一个零角;

综上,我们把角的概念推广到__________,任意角包括_____________________。

2、终边相同角与终边相同的角可表示为____________________________ 3、1弧度的角把长度等于_________ 的弧所对的圆心角,弧度数的计算公式___________ 4、度与弧度的换算 _______________ ____________ 1 __________ 1rad___________ 5、扇形的弧长及面积公式 弧长公式_______________,面积公式____________________ 二.问题展示,合作探究 探究一任意角 例1在0到360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角(1)650 (2)-150 (3)-99015′ 例2若与240角的终边相同,判断是第几象限角. 变式训练若是第二象限角,则-,,,2分别是第几象限角. 探究二弧度制 例3(1)已知扇形半径为10cm,圆心角为60,求扇形弧长和面积;

(2)已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积. 具 三. 达标训练,巩固提升 1、下列各对角中终边相同的角是 A、 B、-和 C、-和 D、 2、角的终边落在区间(,)内,则角所在象限是 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若是第四象限角,则-一定在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、已知扇形的周长是,面积为,则扇形弧度数是( ) A、1 B、4 C、1或4 D、2或4 5、一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大,并求此扇形的最大面积. 四.知识梳理,归纳总结 . 五、预习指导,新课链接 预习任意角的三角函数的定义,掌握在各个象限内三角函数的符号