【易错点点睛】 易错点1 直线的方程 1．2020精选模拟题已知点 A 【错解分析】在运用点到直线的距离公式时，没有理解直线AxByC0中，B的取值，B应取-1,而不是取1. 【正确解答】 2．2020精选模拟题若直线2x-yc0按向量a1,-1平移后与圆x2y25相切，则c的值为 A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8 【错误解答】C.直线2x-yc0按向量a1,-1平移后的直线方程为2x1-y1c0即2x-y1c0,此直线与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，即或-6, 故选C. 【错解分析】坐标平移公式运用错误，应用x-h,y-k分别来替换原来的x,y. 【正确解答】A直线2x-yc0按向量a1,-1平移后的直线为2x-y-3c0,此直线与圆相切有或者说c-2,故选A. 4.2020精选模拟题设直线axbyc0的倾斜角为a,且sinacosa0,则a、b满足 A.Ab1 B.a-b1 C.ab0 D.a-b0 【错误解答】C. 【错解分析】直线AxByc0的斜率k 答案 D解析略． 答案16．2x-y80 解析由已知可设l2的方程为ytan2αx-2，l1与l3垂直，l1，的斜率为k12,∴tan2α，即l2的方程为y-x-2，解方程组得P点坐标-3，2．由点斜式得l1，的方程为y2x32． 易错点2两直线的位置关系 1．2020精选模拟题已知过点A-2,m和BM,4的直线与直线2xy-10平行，则m的值为 A.0 B.-8 C.2 D.10 【正确解答】B法一由题意知所求直线必不与任何坐标轴平行可设直线ykxb,即kx-yb0 法二以A为圆心，1为半径画圆，以B为圆心2为半径作圆，∵圆心距|AB|∴⊙A′与⊙B必相交，则⊙A与⊙B的分切线有两条，即到点A距离为1到点B距离为2的直线有2条. 3．2020精选模拟题如下图，定圆半径为a,圆心为b,c则直线axbyc0与直线x-y10的交点在 A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【错误解答】B由图知bac0.取b3,a2,c1.解方程组 【错解分析】由图看出的是长度大小关系，在比较时坐标值与长度值相混淆。
【正确解答】C由图形如此图圆心在第二象限且a、b、c满足球队0ca-b,取c1,a2,b-3解方程组得x-2,y-1,故选C. 此题也可以讨论axbyc0在y轴截距及斜率与直线x-y10进行比较去解决。
4．2020精选模拟题由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，0时,z最大，当B1，当x1，y≠0． 3．已知两点A（-1，0），B（0，2），若点P是圆（x-1）2 3已知两点A（-1，0），B（0，2），若点P是圆 y21上的动点，则△ABP面积的最大值和最小值分别为 （ ） 点C为线段AB上任一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆 O1、O 2的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程. 答案解作MC⊥AB交PQ于点M，则MC是两圆的公切线， ∴|MC||MQ|，|MC||MP|，即M为PQ的中点．设Mx，y，则点C、O1、O2的坐标1.已知直线L过点（-2，0，当直线L） 与圆有两个交点时，其斜率k取值范围是 （ ） 【错误解答】设此直线为圆心到直线的距离刚好好等于半径（即相切）时 . 故选D . 【错解分析】计算出见答案中有此结果, 便盲目选出答案 .并没有开方算出 【正确解答】可设直线方程为代入圆的方程中,用 选C . 2. 2020精选模拟题 “ ab” j是“直线与圆 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件 【错误解答】 当 时圆心坐标为圆心到直线的距离为与半径杨等，故是直线和圆相切的充分人条件，同理不直线与圆相切时，圆心到的距离为