新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成． 4. 轴对称与轴对称图形 轴对称图形和图形的轴对称之间的的区别是轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系；
两者之间的联系是若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；
若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系． 名师点睛典例分类 考点典例一、识别轴对称图形 【例1】2016山东潍坊第2题下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 【答案】D. 【解析】 试题分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误；
选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误；
选项C是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误；
选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．故答案选D． 考点轴对称图形与中心对称图形的概念. 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合．若能找到，则是轴对称图形；
若找不到，则不是轴对称图形． 【举一反三】 1. （2016湖南湘西州第10题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．等腰三角形 C．矩形 D．正方形 【答案】B. 【解析】 试题分析根据轴对称图形的概念和中心对称图形的概念可得选项A，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；
选项B，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正确．选项C，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；
错误；
选项D，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，错误；
故答案选B． 考点轴对称图形的概念和中心对称图形的概念. 2. （2016广西桂林第5题）下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形 【答案】D． 考点轴对称图形． 考点典例二、作已知图形的轴对称图形 【例2】（厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形． 【答案】 考点作图-轴对称变换． 【点睛】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点坐标是解题关键．画轴对称图形，关键是先作出一条对称轴，对于直线、线段、多边形等特殊图形，一般只要作出直线上的任意两点、线段端点、多边形的顶点等的对称点，就能准确作出图形． 【举一反三】 （2016浙江宁波第20题）（本题8分）下列33网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影 （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形。
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形） 【答案】详见解析. 【解析】 试题分析1根据轴对称图形的定义作图即可；
2根据中心对称图形的定义作图即可；
3根据轴对称图形的定义作图即可；
试题解析 （1）画出下列一种即可 ；
（2）画出下列一种即可 ；
（3）画出下列一种即可 . 考点轴对称图形；
中心对称图形. 考点典例三、轴对称性质的应用 【例3】如图，菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PMPN的最小值是 【答案】5. 考点轴对称-最短路线问题；
勾股定理的应用；
平行四边形的判定与性质；
菱形的性质． 【点睛】求两条线段之和为最小，可以利用轴对称变换，使之变为求两点之间的线段，因为线段间的距离最短．本题考查了轴对称-最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置． 【举一反三】 （2016山东枣庄第24题）本题满分10分 如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EPFP6，EF，∠BAD60，且AB＞． ⑴求∠EPF的大小；
⑵若AP8，求AEAF的值；
⑶若△EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值. 第24题图 D C E F A B P 第24题备用图 D C A B 【答案】（1）120；
（2）；
（3）AP的最大值为12，AP的最小值为6. 3 如图，当△EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动时，点P在，之间运动，易知，， ∴AP的最大值为12，AP的最小值为6. 考点四边形综合题. 考点典例四、折叠问题 【例4】（2016山东威海第12题）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ） A.B．C．D． 【答案】D． 考点翻折变换；
矩形的性质；
勾股定理. 【点睛】本题考查了折叠的性质折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．折叠的过程实际上就是一个轴对称变换的过程，轴对称变换前后的图形是全等图形，对应边相等，对应角相等． 【举一反三】 1. （2016湖南常德第15题）如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE55，则∠D1AD ． 【答案】55． 【解析】 试题分析已知四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可得∠BAD∠C，再由折叠的性质得∠D1AE∠C，所以∠D1AE∠BAD，即可得∠D1AD∠BAE55；
考点平行四边形的性质；
折叠的性质. 2. （2016湖北武汉第14题）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52，∠DAE＝20，则∠FED′的大小为_______． 【答案】36. 【解析】 试题分析∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝∠B＝52，由折叠的性质得∠EAD，＝∠DAE＝20，∠AED，＝∠AED＝180－∠DAE－∠D＝180－20－52＝108，∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52＋20＝72，∴∠FED′＝108－72＝36． 考点平行四边形的性质；
折叠的性质. 课时作业能力提升 1. （2016浙江台州第9题）小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 【答案】B． 考点翻折变换（折叠问题）． 2. （2016青海第14题）以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ） 【答案】D． 【解析】 试题分析选项A有4条对称轴；
选项B有6条对称轴；
选项C有4条对称轴；
选项D有2条对称轴．故选D． 考点轴对称图形． 3．（2016湖北宜昌第3题）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ） 【答案】A． 考点中心对称图形；
轴对称图形． 4．（2016江苏苏州第17题）如图，在△ABC中，AB10，∠B60，点D、E分别在AB、BC上，且BDBE4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为 ． 【答案】2. 【解析】 试题分析过点D作DF⊥B′E于点F，过点B′作B′G⊥AD于点G，∵∠B60，BEBD4，∴△BDE是等边三角形，∵△B′DE≌△BDE，∴B′FB′EBE2，DF2,∴GDB′F2，∴B′GDF2，∵AB10，∴AG10﹣64， ∴AB′2． 考点1轴对称；
2等边三角形. 5.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EPBP最短时，点P的坐标为 ． 【答案】（，）． 考点1．菱形的性质；
2．坐标与图形性质；
3．轴对称-最短路线问题；
4．动点型；
5．压轴题；
6．综合题． 6. （2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第12题）如图，Rt△ABC中，AB9，BC6，∠B90，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ） A．B．C．4D．5 【答案】C． 考点翻折变换（折叠问题）． 7.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论 ①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF2． 以上结论中，你认为正确的有（ ）个． A．1B．2C．3D．4 【答案】C. 【解析】 试题分析先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CFFH，然后根据邻边相等的平∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；
∴∠BCH∠ECH， ∴只有∠DCE30时EC平分∠DCH，（故②错误）；
点H与点A重合时，设BFx，则AFFC8-x， 在Rt△ABF中，AB2BF2AF2， 即42x2（8-x）2， 解得x3， 点G与点D重合时，CFCD4， ∴BF4， ∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；
过点F作FM⊥AD于M， 则ME（8-3）-32， 由勾股定理得， EF，（故④正确）；
综上所述，结论正确的有①③④共3个． 故选C． 考点翻折变换（折叠问题）；
勾股定理的应用；
菱形的判定与性质． 8．（2016内蒙古通辽第7题）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN，若AB2，BC4，那么线段MN的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 考点翻折变换（折叠问题）；
矩形的性质． 9. （2016山东济宁第9题）如图，在44正方