【巩固练习】 一、选择题 1．不等式组的解集应为（ ）． A、 B、 C、 D、或≥1 2．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）． A．80元B．100元 C．120元D．160元 3．不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4．若不等式组 有解，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5．（2015黄石）当1≤x≤2时，ax2＞0，则a的取值范围是（ ）. A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0 6. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为 ． A．5 B．4 C．3 D．2 7.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（ ）． A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．根据L的变化而变化 8.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为 ． 10．已知方程组的解满足，则a的取值范围 ． 11. 若不等式组无解，则的取值范围是 . 12.（2015开江）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5，则至多可打 折． 13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 . 14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则的取值范围是 ，的取值范围是 . 15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为明文a，b对应的密文为a-2b，2ab．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 . 16.若不等式组 只有一个整数解，则a的取值范围 ． 三、解答题 17.已知x满足，化简|x－3|＋|2x－1| ． 18.（2015黔西南州）求不等式（2x﹣1）（x3）＞0的解集． 解根据“同号两数相乘，积为正”可得①或 ②． 解①得x＞；
解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决下列问题 （1）求不等式（2x﹣3）（x1）＜0的解集． （2）求不等式≥0的解集． 19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；
新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元 （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案 20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；
乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C；
【解析】解第一个不等式得，解第二个不等式得，所以不等式组的解集为． 2. 【答案】C；
【解析】解设降价x元时商店老板才能出售．则可得 360－x≥（120） 解得x≤120． 3. 【答案】C；
【解析】解第一个不等式得x＞2，由题意可得≤2，所以≤1． 4. 【答案】A；
【解析】画数轴进行分析． 5. 【答案】A；
【解析】当x1时，a2＞0解得a＞﹣2；
当x2，2a2＞0，解得a＞﹣1，∴a的取值范围为a＞﹣1． 6. 【答案】A ；
【解析】解设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件， 有 ①2－②5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5． 7. 【答案】B；
8. 【答案】D；
【解析】由选项及解集可得一正一负，不防设正负代入选项验证． 二．填空题 9.【答案】；
【解析】解得不等式组的解集为，要使其中包含4个整数，所以． 10.【答案】；
【解析】方程组得 所以， ∴解得－． 11. 【答案】；
【解析】要使原不等式无解，则需满足，得≥2． 12.【答案】7；
【解析】设至多打x折 则1200﹣800≥8005， 解得x≥7，即最多可打7折． 13.【答案】 k≥-3；
【解析】3k-5x-9，x， 解得k≥-3． 14.【答案】，；
15．【答案】3，1；
【解析】由于本密码的解密钥匙是 明文a，b对应的密文为a-2b，2ab． 故当密文是1，7时， 得， 解得． 也就是说，密文1，7分别对应明文3，1． 16．【答案】1＜a≤2． 【解析】先把a看成一个固定数，解关于x的不等式组，再由不等式组的解集研究a的取值范围． 三.解答题 17.【解析】 解原不等式组可化为， 即， ∵35＋36－99＜0， ， ∴，于是，|x－3|＋|2x－1|＝3－x＋2x－1＝x＋2． 18.【解析】 解（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②， 解①得不等式组无解；
解②得，﹣1＜x＜；
（2）根据“同号两数相乘，积为正”可得①，②， 解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2， 故不等式组的解集为x≥3或x＜﹣2． 19.【解析】 解（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元， 根据题意，得， 解得 答新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元． （2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得 12＜0.1m0.5（50-m）≤13， 解得30≤m＜ ∵m为整数， ∴m30，31，32 ∴50-m20,19,18. 答有三种建造方案方案一新建30个地上停车位和20个地下停车位；
方案二新建31个地上停车位和19个地下停车位；
方案三新建32个地上停车位和18个地下停车位. 20. 【解析】 解设购买甲种设备x台，则购买乙种设备12-x台， 购买设备的费用为4000 x300012-x；
安装及运输费用为600 x80012-x． 由题意得． 解之得2≤x≤4． ∴ 可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，或购甲种设备4台，乙种设备8台．