6 翠屏中学教学案 自主学习 小组合作 任课教师张成富 6.4.1 零指数幂与负整数指数幂 【教学目标】掌握零指数幂和负指数幂的运算法则 【教学重点】零指数幂和负指数幂的运算法则的相关计算 【教学难点】零指数幂和负指数幂的意义及运算法则熟练运用 一、自主学习 用符号语言默写 同底数幂的乘法法则 幂的乘方法则 积的乘方法则 同底数幂的除法法则 二、自主探究 10410000 2416 10（）1000 2（）8 10（）100 2（）4 10（）10 2（）2 观察上面各组等式左边的幂的指数，他们的变化有什么规律下面等式的左边的幂的指数各是多少与同伴交流 10（）1 2（）1 10（） 2（） 10（） 2（）14 10（） 2（）18 得出结论 a0 ;a-p a≠0,p为正整数 一个 的数，它的零次幂等于 ；
它的-p（p为正整数）次幂等于这个数的 三、知识实践 1、 自学例1 并完成下列各题 用小数或分数表示下列各题 （1）（12）0 （2）3-3 （3）1.310-5 （4） 5-2 2、（1）当）（x-5）0 1成立的条件是 （2）当x 时，（x6）0有意义 四、堂清检测 用小数或分数表示下列个数 1. 10-3 2. （-2）-4 3. （-2）03-1π0 4. 2.3 10-3 5. （-34）-2 6.（π-3.14）0 6.4.2零指数幂与负整数指数幂 【教学目标】掌握零指数幂和负指数幂的运算法则及几种法则的混合运用 【教学重点】掌握零指数幂和负指数幂的运算法则及几种法则的混合运用 【教学难点】运算法则的混合运用 一、 自主学习 1、 复习法则 aman amn abm aman a0 a-p 2、 议一议计算下列各式，你有什么发现与同伴交流 （1）7-37-5 （2） 3-1 36 （3）［（12）-5］2 （4）（-8）0（-8）-2 现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算. 二、 知识实践 1. 自学例2并试做下列各题 计算 （1）mm-5 2-y3-y-2 3mn5mn6 4-k6k-6 2.自学例3并完成下列各题 计算 （5103）（310-7） 三、 堂清检测 1. x12x-4 2.10810-2103 3.x-2y-3 x0∙x-1 4.2-50.5-43-213-3 5.x-2-3xy0 6.4.3零指数幂与负整数指数幂 【教学目标】学会用科学记数法表示绝对值小于1的数 【教学重点】会用科学记数法表示绝对值小于1的数 【教学难点】正确掌握科学记数法的特征以及科学记数法中n与数位的关系 一、 自主学习 1. 科学记数法的表示方法 无论是在生活中还是在学习中，我们都会遇到一些较小的数。例如细胞的直径只有1微米，即0.000 001m; 某种计算机完成一次基本运算的时间约为2纳秒，即0.000 000 001s 一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg 你能准确读出上面各个数字吗能否用一种简单的方式读上面各个数字 探索 新知 1011 10n 100000 10-10.1 ︸ 10-20.01 个零 10-30.001 10-40.0001 10-n0.0001 ︸ 个零 一般地，一个小于1的正数可以表示为 其中 二、知识实践 例1 用科学计数法表示下列各数 1. 0.002 2 . 0.0000000001 3. 0.0000000000029 4. 0.000000001295 例2 按要求表示下列各数 1. 地球上陆地面积约为149000000平方公里。用科学计数法表示 2. 一个细菌的半径为410-5 米，用小数把它表示出来 3. 一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米请用科学记数法表示.1纳米10-9米 三、堂清检测 1. 用科学计数法表示下列各数 0.1023 -0.00015 0.00000006 -0.000002310-6 2. 用小数表示下列各数 7.3510-5 -2.6210-3 9.036410-6 3.某种原子的半径为0.0000000003米，用科学计数法表示为（ ） A．0.210-10米 B．210-10米 C．210-11米 D．0.210-11米 4. 用科学记数法表示0.000 314，应为（ ） A．3.1410-7 B．31.410-6 C．3.1410-5 D．3.1410-4 5. 一本100页的书大约厚0.6cm，一页纸大约厚 m 6. 银原子的直径为0.000 3微米，用科学记数法表示为 微米 7. 1米＝109纳米，那么1纳米＝ 米，生物学家发现一种病毒的长度为0.000 036毫米，用科学记数法表示该数为 毫米 6 初一数学