天津市南开中学2020学年高二数学下学期第五周周练试题 理（无答案）新人教A版 选择题（每题4分） 1、由数列1,10,100,1000猜测该数列的第项可能是（ ） A、B、C、D、 2、下面四个在平面内成立的结论 ①平行于同一直线的两直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；
③垂直于同一直线的两直线平行；
④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条也相交；
推广到空间后仍成立的是（ ） A、①②B、③④C、①③D、②④ 3、设，已知，，则猜想（ ） A、B、C、D、 4、对于直线和平面，则的一个充分条件是（ ） A、B、 C、D、 5、下面的四个不等式①；
②；
③ ；
④.其中不成立的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、已知数列的通项公式为，记 ，猜想的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 7、若，则下列不等式中总成立的是（ ） A、B、 C、D、 8、已知且，，则的大小关系是（ ） A、B、C、D、与的值有关 9、若定义在R上的二次函数在上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ） A、B、C、D、 10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖。”乙说“甲丙都未获奖。”丙说“我获奖了”丁说“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（ ） A、甲B、乙C、丙D、丁 二、填空题（每题5分） 11、在R上定义运算，若不等式，对任意实数都成立，则的取值范围是__________________ 12、从中，可得到一般规律为 用数学表达式表示 13、设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则 ；
当ｎ＞４时，＝ （用含n的数学表达式表示） 14、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足 （1） 求的值为 ；
（2） 由（1）猜想数列的通项公式 ；
（3） 三、解答题（每题10分） 15、已知都是正数，且，求证 16、设为不全相等的正数，求证 *17、在中，角所对的边是 求证 *18、已知，，求证、