八年级下学期数学第六章证明（一）单元
测试卷 命题人段振富 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每空3分，共 42分） 1、“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假） 2、把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式 3、如图所示，∠1 ∠2180，若∠350，则∠4 4、如图所示，△ABC中，∠ACD115，∠B55,则∠A , ∠ACB 5、在△ABC中，∠C90，若∠A30，则∠B 6、在△ABC中，∠B∠C40，则∠C ，∠B 7、在三角形中，最多有 个锐角，至少有 个锐角，最多有 个钝角（或直角） 8、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为 9、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A60，则∠BIC 10、已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC3∶7，则AE∶EB 二、选择题（每小题3分，共18分） 11、下列命题是真命题的是（ ） A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互余 C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角 12、下列语句为命题的是（ ） A 、你吃过午饭了吗 B、过点A作直线MN C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋 13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线 14、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 15、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ） A、90 B、180 C、360 D、120 16、如图，AB∥EF， ∠C90，则α、β、γ的关系为（ ） A、βαγ B、αβγ180 C、βγ-α90 D、αβ-γ90 三、完型填空（每空2分，共8分） 17、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证∠A 2∠H 证明 ∵∠ACD是△ABC的一个外角， ∴∠ACD∠ABC∠A （ ） ∠2是△BCD的一个外角， ∠2∠1∠H ∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线 ∴∠1 ∠ABC ，∠2 ∠ACD （ ） ∴∠A ∠ACD-∠ABC 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质） 而 ∠H∠2 - ∠1 （等式的性质） ∴∠A 2∠H （ ） 四、解答题（每题8分，共 32分） 18、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。
求证∠1 ∠2 19、求证两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。
（提示先画图，写出已知，求证，然后进行证明） 19、已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥ BC，交AB于F，连接EF。
求证EF∥BD 20、已知如图，AB∥DE。（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。
（2）、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。