12、 阅读右边的程序框图，请你写出y关于x的函数解析式 13、 设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_ __. （请在下面两题中选择一题作答，若两题均作答，则只给得分较低题目的分数） （1） 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且、， ，则直径AB的长为____________。
（2）参数方程（为参数）所表示的曲线是 ；
它在直角坐标系中的标准方程是 。
三． 解答题（6小题，共80分） 14、 （本小题12分）甲、乙、丙三人进行射击比赛，他们独自射击命中目标的概率分别为、、。现三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率。
15、 （本小题12分）如图，直三棱柱中，∠A’C’B’90，侧面A’ACC’为正方形，D、E分别为AB、B’C’的中点。
（1）、求证A’C⊥平面AB’C’；
（2）、求证DE∥平面ACC’ A’。
16、 （本小题14分）已知函数 求（1）、函数的最小正周期；
（2）、函数的最大值和最小值；
（3）、函数的单调递增区间。
17、 （本小题14分）已知椭圆的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点的坐标为。椭圆与y轴交于A、B两点，其中点A的坐标为 1、求此椭圆的方程；
2、若点C在该椭圆上，且|CF1|＝4，请求此时△ABC的面积。
18、 （本小题14分）已知数列的前项和为,的前项和为，且。
1、求数列、的通项公式；
2、若对于数列有，,请求出数列的前n项和 19、 （本小题14分）设是定义在R上的偶函数,且对于任意都有。且在区间上, 。
1、求的值；
2、求出曲线在点处的切线方程；
3、若矩形ABCD的两顶点A、B在轴上，两顶点C、D在函数的图象上，求这个矩形面积的最大值。
答 案 一． 选择题（10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B B A C C B 二． 填空题（4小题，每小题5分，共20分） 11、 12、 13、 _0__ 14、（1） 16 。（2） 圆 （2分）；
（3分） 三． 解答题（6小题，共80分） 15、 解设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C 三人同时对同一目标射击，目标被击中为事件D 4分 可知，三人同时对同一目标射击，目标不被击中为事件 有 6分 又由已知 10分 ∴ 11分 答三人同时对同一目标进行射击，目标被击中的概率为 12分 16、 （1）、证明略 （6分） （2）、证明略（6分） 17、 解由已知， 6分 8分 ∴ 11分 函数的单调递增区间为 14分 18、 解1由已知，可设椭圆方程为， 2分 则可知，,得 4分 ∴该椭圆方程为；
6分 （2） 由（1），椭圆的左准线为，离心率 8分 如图，设点C到左准线的距离为|CE|、到y轴的距离为|CD| 则 又|CF1|＝4，得 |CE| 11分 又|DE|＝，得 |CD|＝ ∴ 14分 19、 解（1）由已知， 2分 4分 由，得 ∴p＝ ∴ 6分 （2）由（1）得， 7分 2 ① ② 10分 ②-①得， ＝＝ 14分 20、 解（1）∵ ∴ ∴是以2为最小正周期的周期函数 2分 又是定义在R上的偶函数，则 ∴ 又∵2.5∈[2,3]，∴ ∴ 4分 （2）设，则， ∴ 又由（1）， ∴当时函数的解析式为， 7分 ， ∴曲线在点处的切线方程为 整理得 9分 （3）同（2）可得， 当时函数的解析式为（如图） 10分 不防设点C的坐标为x,fx（其中，则D点的坐标为D（2-x, fx） 可知矩形的面积为 11分 令 解得 12分 时，，函数递增 时，，函数递减 ∴函数在时有最大值＝ 即矩形ABCD面积的最大值为 14分