八下数学期末模拟测试(难度题)+参考答案

2018年八年级下学期期末模拟考试数学试题（难） 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列计算,正确的是 A. a3a2a6B. a3aa3C. a2a2a4D. a22a4 2.定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]1,[-1.4]-2,[-3]-3.函数y[x]的图象如图所示,则方程[x]12x2的解为 A. 0或2B. 0或2C. 1或-2D. 2或-2 2题图 4题图 6题图 7题图 3.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足E,AB3,AC2,BD4,则AE的长为 A. 32B. 32C. 217D. 2217 5.一次函数ykxbk≠0的图象经过A-1,-4,B2,2两点,P为反比例函数ykbx图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为 A. 2B. 4C. 8D. 不确定 6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC90.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48得到Rt△ABC,点A在边BC上,则∠B的大小为 A. 42B. 48C. 52D. 58 7.如图,在平面直角坐标系中,点P1,4,Qm,n在函数ykxx0的图象上.当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C,D.QD交PA于点E. 随着m的增大,四边形ACQE的面积 A. 减小B. 增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小 8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A. 5,6,5B. 5,5,6C. 6,5,6D. 5,6,6 9.如图,在△ABC中,∠ABC90,AB8,BC6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为 A. 7B. 8C. 9D. 10 10.如果关于x的分式方程ax1-31-xx1有负分数解,且关于x的不等式组2a-x≥-x-4,3x420的图象交于两点D,E,连接DE,则四边形ABED的面积为 . 17.如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90得到△DCF,若CE1cm,则BF cm. 17题图 18题图 18.如图,已知平行四边形OABC的顶点A,C分别在直线x1和x4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为 . 三.解答题（共66分） 19.解方程和不等式组（6分） 1x2x-555-2x1; 25x-10≤0,x3-2x. 20.先化简,再求值a-b2b3a-b-a2,其中a2,b6.（8分） 21.某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型分为书法、围棋、戏剧、国画共4类,并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.（6分） 根据以上信息完成下列问题 1直接写出频数分布表中a的值; 2补全频数分布直方图; 3若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人 22.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上.（8分） 1给出以下条件①OBOD,②∠1∠2,③OEOF.请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO; 2在第1问中你所选条件的前提下,添加AECF.求证四边形ABCD是平行四边形. 23.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品,每月的销售额可达100万元.由于该产品供不应求,公司计划于3月份开始全部改为线上销售,这样,预计今年每月的销售额y万元与月份x月之间的函数关系的图象如图①中的点状图所示5月及以后每月的销售额都相同,而经销成本p万元与销售额y万元之间函数关系的图象如图②中线段AB所示.（33410分） 图① 图② 1求经销成本p万元与销售额y万元之间的函数关系式; 2分别求该公司3月、4月的利润; 3问把3月作为第1个月开始往后算,最早到第几个月止,该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元利润销售额-经销成本 24.如图,△ABC中,ABAC,E在BA的延长线上,AD平分∠CAE.8分 1求证AD∥BC; 2过点C作CG⊥AD于点F,交AE于点G.若AF4,求BC的长. 25.已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA,EC.（33410分） 1如图①,若点P在线段AB的延长线上,求证EAEC; 2若点P在线段AB上. ①如图②,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由; ②如图③,设ABa,BPb,当EP平分∠AEC时,求a∶b及∠AEC的度数. 26.已知在菱形ABCD中,∠ABC60,对角线AC,BD相交于点O,点E是线段BD上一动点不与点B,D重合,连接AE,以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG,且∠AEF60.（12分） 1如图1,若点F落在线段BD上,则线段FE与线段FD的数量关系为 . 2如图2,若点F不在线段BD上,第1问中的结论是否成立若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 3若点C,E,G三点在同一条直线上,请直接写出线段BE与线段BD的数量关系. 参考答案 1. 【答案】D【解析】a3a2a32a5,故A错误;a3aa3-1a2,故B错误;a2a22a2,故C错误;a22a22a4,D正确,故选D. 2. 【答案】A【解析】由函数图象可知,当-2≤x-1时,y-2,即有[x]-2,此时方程无解;当-1≤x0时,y-1,即有[x]-1,此时方程无解;当0≤x1时,y0,即有[x]0,此时方程为012x2,解得x0;当1≤x0的图象上,∴k4,又点Qm,n也在函数图象上,∴mn4,QEm-1,QCn,∴四边形A