内蒙古包头市中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练11一次函数的应用练习

课时训练十一 一次函数的应用 |夯实基础| 1.油箱中有油20升,油从管道中匀速流出,100分钟流完.油箱中剩油量Q升与流出的时间t分之间的函数关系式是 A.Q20-5tB.Q15t20 C.Q20-15tD.Q15t 2.[2016宜宾] 如图11-4是甲、乙两车在某时段内速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 图11-4 A.乙前4秒行驶的路程为48米 B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 C.两车到第3秒时行驶的路程相等 D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 3.A,B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图11-5中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s千米与时间t时之间的关系.下列说法①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/时;④乙先到达B地.其中正确说法的个数是 图11-5 A.1B.2C.3D.4 4.如图11-6,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,点P沿A→D→C→B→A的路径匀速运动,设点P经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是 图11-6 图11-7 5.[2017齐齐哈尔] 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间的函数关系的图象是 图11-8 6.[2015武汉] 如图11-9所示,购买一种苹果,所付款金额y元与购买量x千克之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元. 图11-9 图11-10 7.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱中剩余油量y升与行驶里程x千米之间是一次函数关系,其图象如图11-10所示,那么到达乙地时油箱中剩余油量是 升. 8.[2016昆区一模] 如图11-11①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A60,动点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向移动,直到点P到达点D后才停止移动.已知△PAD的面积S单位cm2与点P移动的时间t单位s的函数图象如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 s.结果保留根号 图11-11 9.[2018绍兴] 一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图11-12是该汽车油箱内剩余油量y升关于加满油后已行驶的路程x千米的函数图象. 1根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱内的油量; 2求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量为5升时,已行驶的路程. 图11-12 10.[2018无锡] 一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为其准备了2600 kg的这种水果.已知水果店每售出1 kg该种水果可获利润10元,未售出的部分每1 kg将亏损6元.以x单位 kg,2000≤x≤3000表示A酒店本月对这种水果的需求量,y元表示水果店销售这批水果所获得的利润. 1求y关于x的函数解析式; 2问当A酒店本月对这种水果的需求量为多少时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元. 11.[2015包头] 我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85和90. 1若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾 2若要使这批鱼苗的总成活率不低于88,则甲种鱼苗至多购买多少尾 3在2的条件下,应如何选购鱼苗可使购买鱼苗的总费用最低并求出最低费用. 12.[2017凉山州] 为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价间的关系如下表 篮球 排球 进价元/个 80 50 售价元/个 105 70 1商店用4200元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个; 2设商店所获利润为y单位元,购进篮球的个数为x单位个,请写出y与x之间的函数关系式不要求写出x的取值范围; 3若要使商店的进货成本在4300元的限额内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少. 13.[2018成都] 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用y元与种植面积xm2之间的函数关系如图11-13所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元. 1直接写出当0≤x≤300和x300时,y与x之间的函数关系式; 2广场上甲、乙两种花卉种植面积共1200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于200 m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少最少费用为多少元 图11-13 14.[2018湖州] “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示 路程千米 甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,已知汽车的运费为每吨每千米2元. 1根据题意,填写下表 运量吨 运费元 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110-x 215x 225110-x B果园 2设总运费为y元,求y关于x的函数解析式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是多少元. 15.如图11-14,直线y-43x8与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BA方向向点A匀速运动.当其中一点到达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动.连接PQ,设运动的时间为ts00,xx10-2x,x10-2xx, ∴2.5x5, ∴符合要求的图象是D. 6.2 [解析] 从图象上可以看出购买2千克苹果需要20元,且2千克以内所付款金额是购买量的正比例函数,所以购买1千克需要10元,所以分三次每次购买1千克需要30元;2千克以后,购买量增加2千克所付款金额增加了16元,所以每千克需要8元,所以一次性购买3千克需要28元,节省了2元.故答案为2. 7.20 8.423 9.解1汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量为30升,加满油时,油箱内的油量为70升. 2设y关于x的函数关系式为ykxb,把点0,70,400,30的坐标分别代入得b70,k-0.1, ∴y-0.1x700≤x≤700. 当y5时,x650,即该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程为650千米. 10.解1当2000≤x2600时,y10 x-62600-x16x-15600; 当2600≤x≤3000时,y10260026000. 2由题意得16x-15600≥22000,2000≤x≤3000,解得2350≤x≤3000, ∴当A酒店本月对这种水果的需求量在23503000 kg包括2350和3000范围内时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元. 11.解1设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾.根据题意,得xy700,3x5y2500,解得x500,y200. 答购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗200尾. 2设购买甲种鱼苗z尾,则购买乙种鱼苗700-z尾. 依题意得85z90700-z≥70088, 解得z≤280. 答甲种鱼苗至多购买280尾. 3设购买鱼苗的总费用为w元. 根据题意,得w3z5700-z-2z3500. ∵-2