高中数学4.2.2数学归纳法证明不等式2学案无新人教选修45.doc

选修4-5学案4.2.2数学归纳法证明不等式2 学习目标1. 理解数学归纳法的定义、数学归纳法证明基本步骤; 2. 会运用数学归纳法证明不等式 重点应用数学归纳法证明不等式. ☻知识情景关于正整数n的命题相当于多米诺骨牌,我们可以采用下面方法来证明其正确性 10. 验证n取 时命题 即n=时命题成立 归纳奠基) ;

20. 假设当 时命题成立,证明当nk+1时命题 归纳递推). 30. 由10、20知,对于一切n≥的自然数n命题 结论) 数学归纳法的应用 例1.当时,求证 例2求证,其中,且. 例3、已知等差数列公差d大于0,且是方程的两根,数列的前n项和为,且。

⑴求数列,的通项公式;

⑵设数列的前n项和为,试比较与的大小,并说明理由。

例4、已知数列的各项为正,且. (1)证明; (2)求数列的通项公式. 2