第1讲 楞次定律 法拉第电磁感应定律 [考试标准] 知识内容 考试要求 说明 电磁感应现象 b 1.不要求掌握法拉第等科学家对电磁感应现象研究的具体细节． 2.在用楞次定律判断感应电流方向时，只要求闭合电路中磁通量变化容易确定的情形． 3.导体切割磁感线时感应电动势的计算，只限于l、B、v三者垂直的情形． 4.不要求计算涉及反电动势的问题． 5.在电磁感应现象中，不要求判断电路中各点电势的高低． 6.不要求计算既有感生电动势，又有动生电动势的电磁感应问题． 7.不要求计算自感电动势． 8.不要求解释电磁驱动和电磁阻尼现象. 楞次定律 c 法拉第电磁感应定律 d 电磁感应现象的两类情况 b 互感和自感 b 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 b 一、电磁感应现象 1．磁通量 1公式Φ＝BS. 适用条件①匀强磁场；
②磁感应强度的方向垂直于S所在的平面． 2几种常见引起磁通量变化的情形 ①B变化，S不变，ΔΦ＝ΔBS. ②B不变，S变化，ΔΦ＝BΔS. ③B、S两者都变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1，不能用ΔΦ＝ΔBΔS来计算． 2．电磁感应现象 1产生感应电流的条件穿过闭合回路的磁通量发生变化． 特例闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动． 2电磁感应现象中的能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能，该过程遵循能量守恒定律． 自测1 如图所示的现象中涉及电磁感应的是 答案 B 二、感应电流方向的判断 1．楞次定律 1内容感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 2适用范围适用于一切闭合回路磁通量变化的情况． 2．右手定则 1内容伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；
让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． 2适用情况导体切割磁感线产生感应电流． 自测2 多选关于楞次定律，下列说法中正确的是 A．感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反 B．感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同 C．感应电流的磁场方向可能与原磁场的方向相反，也可能与原磁场的方向相同 D．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 答案 CD 三、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 1感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势． 2产生条件穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 3方向判断感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律 1内容闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． 2公式E＝n，其中n为线圈匝数． 自测3 多选将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 A．感应电动势的大小与线圈的匝数有关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 AC 四、导线切割磁感线时的感应电动势 导线切割磁感线时，可有以下两种情况 切割方式 电动势表达式 说明 垂直切割 E＝Blv ①导线与磁场方向垂直②磁场为匀强磁场 旋转切割以一端为轴 E＝Bl2ω 五、自感和涡流 1．自感现象 由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象． 2．自感电动势 1定义在自感现象中产生的感应电动势． 2表达式E＝L. 3自感系数L ①相关因素与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关． ②单位亨利H，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H. 3．涡流 1定义当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的感应电流． 2涡流的应用 ①涡流热效应的应用，如真空冶炼炉． ②涡流磁效应的应用，如探雷器． 自测4 多选电磁炉为新一代炊具，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是 A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 B．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好 C．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的 D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果 答案 CD 命题点一 感应电流方向的判断 考向1 应用楞次定律判断感应电流的方向 应用楞次定律的思路 例1 长直导线与矩形线框abcd在同一平面中静止不动，如图1甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的交变电流i＝Imsin ωt，i－t图象如图乙所示．规定沿长直导线向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是 图1 A．由顺时针方向变为逆时针方向 B．由逆时针方向变为顺时针方向 C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向 D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向 答案 D 解析 由题图乙知，在0～T时间内电流变大，线框中磁通量增大，由楞次定律可知，线框中感应电流产生的磁场应与长直导线中电流产生的磁场相反，故应该垂直纸面向外，再由安培定则可得线框中感应电流方向为逆时针，同理分析可得T～T时间内，线框中感应电流方向为顺时针，T～T时间内感应电流方向为逆时针，A、B、C错误，D正确． 变式1 多选下列各选项是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各选项中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是 答案 CD 解析 根据楞次定律可确定感应电流的方向以C选项为例，当磁铁向下运动时 1闭合线圈原磁场的方向向上；
2穿过闭合线圈的磁通量的变化增加；
3感应电流产生的磁场方向向下；
4利用安培定则判断感应电流的方向与图中箭头方向相同． 运用以上分析方法可知，C、D正确． 考向2 楞次定律推论的应用 楞次定律推论的应用技巧 1线圈回路中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化应用“增反减同”的规律；
2导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动应用“来拒去留”的规律；
3当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势应用“增缩减扩”的规律；
4自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化应用“增反减同”的规律． 例2 多选如图2所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时 图2 A．P、Q将相互靠拢 B．P、Q将相互远离 C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g 答案 AD 解析 根据楞次定律的另一种表述感应电流的效果，总要阻碍产生感应电流的原因．本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近．所以，P、Q将相互靠拢且磁铁的加速度小于g，应选A、D. 考向3 切割类感应电流方向的判断 用右手定则判断，该方法适用于部分导体切割磁感线．判断时注意掌心、四指、拇指的方向 1掌心磁感线垂直穿入 2拇指指向导体运动的方向 3四指指向感应电流的方向． 例3 如图3所示，一个金属圆盘安装在竖直的转动轴上，置于蹄形磁铁之间，两块铜片A、O分别与金属圆盘的边缘和转动轴接触．若使金属圆盘按图示方向俯视顺时针方向转动起来，下列说法正确的是 图3 A．电阻R中有Q→R→P方向的感应电流 B．电阻R中有P→R→Q方向的感应电流 C．穿过圆盘的磁通量始终没有变化，电阻R中无感应电流 D．调换磁铁的N、S极同时改变金属圆盘的转动方向，R中感应电流的方向也会发生改变 答案 B 解析 根据右手定则可判断出R中有P→R→Q方向的电流，B正确，A、C错误；
D选项中流过R的感应电流方向不变，D错误． 命题点二 法拉第电磁感应定律的理解及应用 求感应电动势大小的五种类型及对应解法 1磁通量变化型E＝n 2磁感应强度变化型E＝nS 3面积变化型E＝nB 4平动切割型E＝BlvB、l、v三者垂直 ①l为导体切割磁感线的有效长度． ②v为导体相对磁场的速度． 5转动切割型E＝Blv＝Bl2ω 类型1 磁通量变化型 例4 多选2016浙江理综16如图4所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为7匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则 图4 A．两线圈内产生沿顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶1 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1 答案 BC 解析 因磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律可知，两线圈内均产生沿逆时针方向的感应电流，选项A错误；
设＝k，根据法拉第电磁感应定律可得E＝n＝nkl2，则＝2＝，选项B正确；
根据I＝＝＝可知，I∝l，故a、b线圈中感应电流之比为3∶1，选项C正确；
电功率P＝IE＝nkl2＝，则P∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误． 变式2 如图5甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1 Ω，电阻R＝4 Ω，磁感应强度B的B－t图象如图乙所示以向右为正方向，下列说法正确的是 图5 A．通过电阻R的电流方向是从A到C B．感应电流的大小保持不变为2.4 A C．电阻R两端的电压为6 V D．C点的电势为4.8 V 答案 D 解析 从题图中可得磁通量在逐渐增大，根据楞次定律可得通过R的电流方向为从C到A，A错误；
根据法拉第电磁感应定律E＝n＝n＝1 5000.002 V＝6 V，而感应电流大小为I＝＝ A＝1.2 A，B错误；
根据闭合电路欧姆定律，有U＝IR＝1.2 4 V＝4.8 V，C错误；
因为A点接地，电势为零，所以C点的电势为4.8 V，D正确． 类型2 平动切割型 例5 多选两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图6甲所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正．下列说法正确的是 图6 A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动的速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案 BC 解析 由E－t图象可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项B正确；
由题图乙可知，E＝0.01 V，根据E＝Blv得，B＝＝ T＝0.2 T，选项A错误；
根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；
在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝ A＝2 A, 所受的安培力大小为F＝BIl＝0.220.1