14. 已知，，若同时满足条件 ①，或；
②, . 则m的取值范围是______________. 15. _____________________. 16. 已知定义域为的函数满足（1）对任意，恒有成立；
（2）当时，.给出如下结论①对任意，有；
②函数的值域为；
③存在，使得；
④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”.其中所有正确结论的序号是 . 兴国三中高三年级第二次月考数学（理科）试卷 座位号□□ 得分 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、 14、 15、 16、 三、解答题本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上 [0,] 18．本题满分12分 为备战2020年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下 甲8.3, 9.0, 7.9, 7.8, 9.4, 8.9, 8.4, 8.3 乙9.2, 9.5, 8.0, 7.5, 8.2, 8.1, 9.0, 8.5 Ⅰ画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；
并简要说明选派哪一位选手参加奥运会封闭集训更合理 Ⅱ若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值Eξ． 19.本小题满分12分 如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知． ⑴求异面直线与所成的角的余弦值；
⑵求二面角的正切值． 20.本小题满分12分 已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中。如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点， ⑴若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
⑵若，求的取值范围；
y O . . . M x ⑶一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上若存在，求出所有的值；
若不存在，说明理由。
21.本小题满分12分 已知函数. ⑴求函数的最小值；
⑵若≥0对任意的恒成立，求实数的值；
⑶在（2）的条件下，证明 请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分． A P B C O D 22．本小题满分10分选修41几何证明选讲 如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接 交于点. ⑴证明；
⑵求证． 23．本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点 -2，-4的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点． ⑴写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
⑵若，求的值． 24．本小题满分10分选修45不等式选讲 已知函数. ⑴求使不等式成立的的取值范围；
⑵，，求实数的取值范围